如图,AB∥CD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,∠AEF,∠CFE的平分线交于点G,∠BEF,∠DFE的平分线交于点H.易证∠EHF=∠EGF=∠GEH=90°,从而可知四边形EGFH是矩形.
小明继续进行了探索,过G作MN∥EF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQ∥EF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路.

由AB∥CD,MN∥EF,PQ∥EF,易证四边形MNQP是平行四边形.要证平行四边形MNQP是菱形,只要证MN=NQ.由已知条件_____,MN∥EF,可得NG=NF,故只要证GM=FQ,即证△MGE≌△QFH.易证_____,_____,故只要证∠MGE=∠QFH,易证∠MGE=∠GEF,∠QFH=∠EFH,_____,即可得证.

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△AGD＝S_△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝OF；⑤如果S_△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8，其中正确的有（　　）个．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接D

A． （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

如图，在中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，当，时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。