已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，_刷题宝

题干

已知：在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AD，延长AD至E点，使得DE=AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，连接BE，CE，求证：四边形ABEC是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-04 02:31:02

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同类题1

如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连结OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）

A．∠DAC=∠DBC=30°

B．OA∥BC，OB∥AC

C．AB与OC互相垂直

D．AB与OC互相平分

同类题2

对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；
第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；
第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2.
求证：(1)∠ABE＝30°；
(2)四边形BFB′E为菱形．

同类题3

上的点（与

两点不重合），过点

两点，下列说法正确的是（）

，则四边形

，则四边形

，则四边形

，则四边形

同类题4

如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连接AE，CF，AC.
(1)求证：四边形AECF为菱形；
(2)若AB＝4，BC＝8，①求菱形AECF的边长；②求折痕EF的长．

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