如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形．_刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．
求证：四边形ABEF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-05-25 12:41:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AC=4，BE=1，直接写出菱形AECF的边长．

同类题2

折叠，使点

处，折痕交

.

(1)求证：四边形

是菱形；
(2)若点

上的一个动点，请计算

同类题3

如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是( )

同类题4

已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝

，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．

同类题5

如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）

A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形

B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形

相关知识点