已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH．（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？（2）若正方形ABCD_刷题宝

题干

已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH．
（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？
（2）若正方形ABCD的边长为4cm，且BE=CF=DG=AH=1cm，请求出四边形EFGH的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-26 10:51:08

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同类题1

的平分线交

的平分线于点

求证：四边形

满足什么条件时，四边形

是正方形．

同类题2

如图，四边形ABCD为矩形，四边形AEDF为菱形．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
（2）试探究：当矩形ABCD边长满足什么关系时，菱形AEDF为正方形？请说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AB， AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）

A．四边形AEDF一定是平行四边形

B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

同类题4

如图，在直角

的垂直平分线

（1）求证：

；
（2）求证：四边形

是菱形．
（3）当

满足什么条件时，四边形

是正方形，请说明理由．

同类题5

已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.选两个作为补充条件，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是(　　)

C．①③ D. ③④

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