已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH．（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？（2）若正方形ABCD_刷题宝

题干

已知：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH．
（1）四边形EFGH是正方形吗？为什么？
（2）若正方形ABCD的边长为4cm，且BE=CF=DG=AH=1cm，请求出四边形EFGH的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-26 10:51:08

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同类题1

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点

A．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.

同类题2

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)探究线段OE与OF的数量关系并加以证明；
(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由；
(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE可能是菱形吗？说明理由．

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任一点，AD=AE且∠BAC=∠DA

A．
（1）若ED平分∠AEC,求证：CE∥AD；
（2）若∠BAC=90°，且D在BC中点时，试判断四边形ADCE的形状，并说明你的理由．

同类题4

已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形．

同类题5

各边上一次截取

．试问四边形

是否是正方形？

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