已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点A．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边_刷题宝

题干

已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点

A．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-05 08:10:42

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同类题1

，垂足分别为点

时，求证：四边形

同类题2

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点D、E、F、G分别为边OA、AB、BC、CO的中点，连结DE、EF、FG、G

A．
（1）若点C在y轴的正半轴上，当点B的坐标为（2，4）时，判断四边形DEFG的形状，并说明理由.
（2）若点C在第二象限运动，且四边形DEFG为菱形时，求点四边形OABC对角线OB长度的取值范围.
（3）若在点C的运动过程中，四边形DEFG始终为正方形，当点C从X轴负半轴经过Y轴正半轴，运动至X轴正半轴时，直接写出点B的运动路径长.

同类题3

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
(1)求证：四边形ADCE为矩形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

同类题4

已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是　　；（只写结论，不需证明）
（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．

同类题5

下列判断正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．四边都相等的四边形是正方形

C．两条对角线垂直且相等的四边形是菱形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

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