题库 初中数学
题干
已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点
| A． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积． （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由. |
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中，
，
，垂足为点
，
是
的平分线，
，垂足为点
，连接
交
于点
．
求证：四边形
为矩形；
当
在
，求正方形
中，
为对角线，
，
．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形．
第一小组添加的条件是“
”，则四边形
第二小组添加的条件是“
，
”，则四边形
，
，
，
，
中，
是边
的中点，
，垂足分别为点
且
.
.
时，求证：四边形
是正方形.