题库 初中数学
题干
已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点
| A． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积． （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由. |
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中，
，
是边
上一点，
，
，垂足分别是
、
，
．
求证：
；
若
，求证：四边形
是正方形．
矩形的对角线互相垂直且平分；
菱形的四边相等；
一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分．其中正确的个数是（ ）
个
个
个
个
，
是四边形
的对角线，点
，
分别是
，
的中点，点
，
分别是
，
，
，
，要使四边形
为正方形，则需添加的条件是（ ）
，
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
