如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，EF与AB的延长线交于点E，与CD的延长线交于点A．求证：四边形AECF是菱形．_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，EF与AB的延长线交于点E，与CD的延长线交于点

A．
求证：四边形AECF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-10 12:29:40

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称

（1）四边形BDEG是菱形吗？请说明理由
（2）若矩形ABCD面积为2，求四边形BDEG的面积．

同类题2

如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，试判定四边形AFCE的形状并说明理由；
（2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．

同类题3

下列判定正确的是( )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

D．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

同类题4

在下列命题中，是真命题的是( )

A．两条对角线相等的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

同类题5

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连接AE、DE．

（1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；
（2）请你连接EB、EC，并证明EB＝EC．

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