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初中数学
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如图,在正方形
中,点
、
为边
和
上的动点(不含端点),
.下列三个结论:①当
时,则
;②
;③
的周长不变,其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-14 12:43:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
BA
=
BC
=2,将△
ABC
绕点
C
逆时针旋转60°得到△
DEC
,连接
BD
,则
BD
2
的值是_____.
同类题2
含30°角的直角三角板ABC(∠B=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α(0°∠α<90°,如图1),再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C,AB与B′C交于点M,A′B′与BC交于点N,A′B′与AB相交于点E(如图2).
(1)求证:△ACM≌△A′CN;
(2)当∠α=30°时,猜测线段ME与线段MB′的数量关系,并说明理由.
同类题3
如图所示,点
是线段
的中点,
,
.
(1)如图1,若
,求证
是等边三角形;
(2)如图1,在(1)的条件下,若点
在射线
上,点
在点
右侧,且
是等边三角形,
的延长线交直线
于点
,求
的长度;
(3)如图2,在(1)的条件下,若点
在线段
上,
是等边三角形,且点
沿着线段
从点
运动到点
,点
随之运动,求点
的运动路径的长度.
同类题4
“我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,他们是获得发现的伟大源泉”——乔治·波利亚.
(1)观察猜想
如图1,在△
ABC
中,CA=CB,
.点
D
在
AC
上,点
E
在
BC
上,且CD=C
A.则
BE
与
AD
的数量关系是______,直线
BE
与直线
AD
的位置关系是______;
(2)拓展探究
如图2,在△
ABC
和△
CDE
中,CA=CB,CD=CE,
.则
BE
与
AD
的数量关系怎样?直线
BE
与直线
AD
的位置关系怎样?请说明理由;
(3)解决问题
如图3,在△
ABC
中,CA=CB,
,
BD
是△
ABC
的角平分线,点
M
是
AB
的中点.点
P
在射线
BD
上,连接
PM
,以点
M
为中心,将
PM
逆时针旋转90°,得到线段
MN
,请直接写出点
A
,
P
,
N
在同一条直线上时
的值.
同类题5
己知
是等边三角形,
于点
,点
是直线
上的动点,将
绕点
顺时针方向旋转
得到
,连接
、
、
;
(1)如图1,当点
在线段
上时,猜想
和
的数量关系;(直接写出结果)
(2)如图2,当点
在线段
的延长线上时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明你的结论,若不成立,请写出你的结论,并证明你的结论;
(3)点
在直线
上运动,当
是等腰直角三角形时,请直接写出
的度数.
图1
图2
备用图
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
全等三角形的辅助线问题
全等三角形——旋转模型