如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，垂足为O，连接DE、DA．(1)判断四边形AEDF的形状，并证明.(2)直接写出_刷题宝

题干

如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，垂足为O，连接DE、D

A．
(1)判断四边形AEDF的形状，并证明.
(2)直接写出△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-19 07:33:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直角坐标系中，A的坐标为（a，0），D的坐标为（0，b），且a、b满足

+(b-4)²=0
（1）求A、D两点的坐标；
（2）以A为直角顶点作等腰直角三角形△ADB，直接写出B的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点B在第四象限时，将△ADB沿直线BD翻折得到△A′DB，点P为线段BD上一动点（不与B、D重合），PM⊥PA交A′B于M，且PM=PA，MN⊥PB于N，请探究：PD、PN、BN之间的数量关系．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上的一点，点F在AD的延长线上，且∠CEF=90°，EF交CD于H，分别过点F，点C作EC和EF的平行线，交于点

A．
(1)证明：AE=CE；
(2)证明：四边形ECGF是正方形；
(3)若正方形ABCD的边长为

，且BE=BC，求此时ΔEDF的面积.

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动．
(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由．
(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52cm²？

同类题4

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD；
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积．

同类题5

，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形

的面积取得最大值是_________________.

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