在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点_刷题宝

题干

在图1到图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN＝90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点

A．
（1）如图1，当点P与点O重合时，写出OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系？并对你的猜想结果给予证明；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，写出OE与OF的数量关系；位置关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-18 12:54:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

两条对角线的交点处，

旋转，旋转过程中

的两边分别与正方形

不重合）．

（1）如图①，当

之间满足的数量关系，并证明；
（2）如图②，将图①中的正方形

的菱形，其他条件不变，当

时，（1）中的结论变为

，请给出证明；
（3）在（2）的条件下，若旋转过程中

，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，

之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明．

同类题2

如图，P是正方形ABCD外一点，PA＝

，PB＝4，则当线段PD取最长时，∠APB＝_____．

同类题3

如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；以此下去···，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为__________．

同类题4

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：
①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；
②无论点M运动到何处，都有DM＝

HM；
③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为(　　)

同类题5

如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH,中间阴影为正方形,已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面

0分积的和是32cm²，四边形ABCD的面积是20cm²。问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是：

相关知识点