如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.【小题1】求证：AD=EC；（4分）【小题_刷题宝

题干

如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

【小题1】求证：AD=EC；（4分）
【小题2】当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
【小题3】在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=

,求菱形ADCE的周长.（5分）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-06-08 04:49:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB＝12，F为AB的中点，OF+OB＝18，求PQ的长．

同类题2

下列命题中错误的是（）

A．两组对边分别对应相等的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的平行四边形是矩形

C．两条对角线垂直的平行四边形是菱形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

同类题3

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，求证：BE＝DF．

同类题4

如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
【小题1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
【小题2】连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

同类题5

下列说法正确的有几个（　　）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

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