如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BA．求证：四边形OCED是菱形．_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥B

A．
求证：四边形OCED是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 08:38:17

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同类题1

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN.
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长.

同类题2

如图，在⊙O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与⊙O相切于点C，圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC＝MD＝AC，连接AD.现有下列结论：①MD与⊙O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB＝MO；④∠ADM＝120°，其中正确的结论有(　　)

同类题3

如图，矩形

上一动点，

的延长线交

为何值时，四边形

是菱形，并加以说明．

同类题4

（10分）（2015•定州市三模）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于

AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．

（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）当∠ACF=32°，∠B=46°时，求∠BCE的度数；
（3）求证：四边形AECF是菱形．

同类题5

四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=8，BD=6，求DE的长度．

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