已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=8cm，CD=10cm，点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为lcm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥AD？
（2）设四边形APQD的面积为y（cm²），求y与t的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使S_{四边形APQO}：S_{四边形BCQP}=17：27？若存在，求出t的值，并求此时PQ的长；若不存在，请说明理由．

如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．

（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；
（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD的取值范围．

如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方形的顶点在正方形的边上，顶点在的延长线上，连接、，的平分线过点交于，连接交于，则的值为________．