如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A1，B1，C1，D1，使，顺次连接得正方形A1，B1C1，D1，用同样方法作得正方形，A2B2C2D2，并重复_刷题宝

题干

如图，设正方形ABCD的边长为1，在各边上依次取A₁，B₁，C₁，D₁，使

，顺次连接得正方形A₁，B₁C₁，D₁，用同样方法作得正方形，A₂B₂C₂D₂，并重复作下去，使新的正方形的顶点在上一个正方形的边上，且使A₁A₂=

，…，这样正方形A₅B₅C₅D₅的边长等于_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-03-10 12:40:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(1)问题发现
如图1,点E. F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
(2)类比引申
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E. F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF；
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程。

同类题2

如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；
（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．

同类题3

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝kx+b和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₄的坐标_____，B_n的坐标_____．

同类题4

如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去.则第2016个正方形的边长为_____

同类题5

已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP.设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是______.

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