题库 初中数学
题干
如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与
| A． C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M. |
(1)求证：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的长；
(3)当BP=m，PC=n时，求AM的长。
答案(点此获取答案解析）
，长方形
的点
在直线
上，
，
，
三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：
上，点
，则
______．
，
表示角的度数，请说明
，
表示角的度数
，且满足关系式
，求
，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图
的几何体．
设原大正方体的表面积为
，图
，那么
、
、
、
、不确定
小明说：“设图
，图
，那么
条棱的长度．”若设大正方体的棱长为
，请问
如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图
是正方形，点
，点
，
是边
上的一个动点（不与
、
重合），连接
，点
，连接
，延长
于点
，过点
交
的延长线于点
，设
.
；
的代数式表示）；
交
于点
，试判断
的长度是否随着点
中，
，点
在边
上运动，连接
，以
.
，如图①，试判断线段
与
之间的位置关系，并证明你的结论；
，如图②，（1）中结论是否成立，说明理由.
，如图③，且正方形
与线段
，设
，
，
，请直接写出线段
的长.（用含
的式子表示）