如图，将边长为12cm的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，折痕为MN．若CE的长为7cm，求MN的长.

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．
(1)如图①，将角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合，角尺的一边交CB于点F，另一边交BA的延长线于点G.求证：EF＝EG；
(2)如图②，移动角尺，使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上，其余条件不变，请你思考后直接回答EF和EG的数量关系：EF＝EG(填“＝”或“≠”)；
(3)运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识，完成下题：如图③，将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一边经过点A(即点G、A重合)，其余条件不变，若AB＝4，DG＝3，求的值．

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③∠GDB＝45°；④S_△BEF＝ ．在以上4个结论中，正确的有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A₁B₁C₁D₁，使点A₁，B₁分别在两直角边AB，AC上，点C₁，D₁在斜边BC上，用同样的方法，在△C₁B₁B内作正方形A₂B₂C₂D₂；在△CB₂C₂内作正方形A₃B₃C₃D₃……，若AB＝1，则正方形A₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈D₂₀₁₈的边长为_____．