如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．（1）求证：AE=CG；（2）试判断BE和D_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG．
（1）求证：AE=CG；
（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-09-06 07:32:45

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同类题1

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）．

同类题2

如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：
（1）∠E＝22.5°；（2）∠AFC＝112.5°；（3）∠ACE＝135°；（4）AC＝CE；（5）AD：CE＝1：

；其中正确的有_____（填写序号）

同类题3

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且

，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为

同类题4

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，过点B作EB⊥AB，交CD于点

A．若DE＝6，则AD的长为___________.

同类题5

已知，四边形ABCD是正方形，点E在边AD上，点F在边AB的延长线上，且DE=BF，连接EF．
（1）如图①，连接CE，CF．求证：△CEF是等腰直角三角形；
（2）如图②，BD与EF交于点M，若正方形ABCD的边长为6，DE=2，求AM的长．
（3）点G，点H分别在边AB，边CD上，GH与EF交于点N，且∠GNF=45°，若正方形ABCD的边长为6，GH=3

，求DE的长（直接写出结果即可）

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