如图，△ABC是等边三角形，AB=6cm，D为边AB中点．动点P、Q在边AB上同时从点D出发，点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动．点Q沿D→B→D以2c_刷题宝

题干

如图，△ABC是等边三角形，AB=6cm，D为边AB中点．动点P、Q在边AB上同时从点D出发，点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动．点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动，回到点D停止．以PQ为边在AB上方作等边三角形PQN．将△PQN绕QN的中点旋转180°得到△MNQ．设四边形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm²），点P运动的时间为t（s）（0＜t＜3）．
（1）当点N落在边BC上时，求t的值．
（2）当点N到点A、B的距离相等时，求t的值．
（3）当点Q沿D→B运动时，求S与t之间的函数表达式．
（4）设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F，直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2：3时t的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-12-07 06:30:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

同类题2

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′，设P、P′分别是EF、E′F′的中点，当点A′与点B重合时，四边形PP′F′F的面积为( 　　)

同类题3

如图，将一三角板放在边长为4cm的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q．设点P从A向C运动的速度为2cm/s，运动时间为x秒．
探究：
（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想：
（2）当点Q在边CD上且x＝1s时，四边形PBCQ的面积是　　；
（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值；如果不可能，试说明理由．

同类题4

出发，以每秒2个单位长度的速度沿边

运动．过点

右侧做正方形

．设正方形

重叠部分图形的面积为

的运动时间为

上时，正方形

的边长为______（用含

的代数式表示）．
（2）当点

的值．
（3）当点

之间的函数关系式．
（4）作射线

时，直接写出

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，∠D=60°，点M在线段AD上，DM=

,AM=2，点E从点D出发，沿着D-C-B-A匀速运动，速度为每秒2个单位长度，达到A点后停止运动，设△MDE的面积为y，点E运动的时间为t(s)，y与t的部分函数关系如图②所示.
(1)如图①中，DC=_____，如图②中，m=_______，n=_____.
(2)在E点运动过程中，将平行四边形沿ME所在直线折叠，则t为何值时，折叠后顶点D的对应点D′落在平行四边形的一边上.

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