如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）；（2）过点C作CE//B_刷题宝

题干

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°．
（1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点C作CE//BD,且CE=BD,求证：四边形BCED是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-24 07:11:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下画图（不要求尺规作图），再与判断四边形DEMN形状的相应结论连线，并写出判定依据（只将最后一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上）.
①如图1，在矩形ABEN中，D为对角线的交点，过点N画直线NP∥DE，过点E画直线EQ∥DN，NP与EQ的交点为点M，得到四边形DEMN；
②如图2，在菱形ABFG中，顺次连接四边AB，BF，FG，GA的中点D，E，M，N，得到四边形DEMN.

（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.

同类题2

下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．
已知：四边形

是平行四边形．
求作：菱形

上）．
作法：①以

长为半径作弧，交

长为半径作弧，交

．所以四边形

为所求作的菱形．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵

，
∴　　＝　　．
在

．
∴四边形

为平行四边形．
∵

，
∴四边形

为菱形（　　）（填推理的依据）．

同类题3

在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）

C．垂直且相等

D．不再需要条件

同类题4

的角平分线，

．
求证：四边形

同类题5

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则下列结论中正确的是（　　）

相关知识点