如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ．(1)求证：△APD≌△BQC；(2)若∠ABP+_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ．
(1)求证：△APD≌△BQC；
(2)若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-25 08:17:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AC=BC，点D， E， F分别是AB，AC， BC的中点，连接DE，D

A．
(1)求证:四边形DFCE是菱形；
(2)若∠A=75°，AC=4，求菱形DFCE的面积.

同类题2

已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GF

A．
（1）求证：BE=DG；
（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．

同类题3

如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的中点.

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当∠BAC= ° 时，四边形AECF是菱形.

同类题4

如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

【小题1】求证：AD=EC；（4分）
【小题2】当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
【小题3】在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=

,求菱形ADCE的周长.（5分）

同类题5

中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当

时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，当

时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。

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