如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由._刷题宝

题干

如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-09 08:26:15

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同类题1

下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l及直线l外一点

A．
求作：直线AD，使得

作法：如图2，
①在直线l上任取一点B，连接AB；
②以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；
③分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；
④作直线AD．
所以直线AD就是所求作的直线．

根据小立设计的尺规作图过程，
（1）.使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）2.完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）
证明：连接CD．
∵

，
∴四边形ABCD是___________（_________________）．
∴

（_____________）．

同类题2

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接C

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

同类题3

如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E.
求证：四边形ADEF是菱形.

同类题4

求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．
已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，　　．
求证：　　．

同类题5

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）

A．平行四边形

C．等腰梯形

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