如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由._刷题宝

题干

如图，已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F.请问四边形DECF是菱形.吗?说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-09 08:26:15

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同类题1

有两张相同的矩形纸片ABCD和A′B′C′D′，其中AB=3，BC=8．

（1）若将其中一张矩形纸片ABCD沿着BD折叠，点A落在点E处（如图1），设DE与BC相交于点F，求BF的长；
（2）若将这两张矩形纸片交叉叠放（如图2），试判断四边形MNPQ的形状，并证明．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点N，连接BM，DN.
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长.

同类题3

如图，在平行四边形

的中点，连接

并延长，交

的延长线于点

.

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

同类题4

下列说法中错误的是( )

A．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形;

B．在一个平行四边形中，如果有一条对角线平分一个内角，那么该平行四边形是菱形;

C．在一个四边形中，如果有一条对角线平分一组内角，那么该四边形是菱形;

D．两张等宽的纸条交叠在一起，重叠的部分是菱形

同类题5

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形．

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