如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，过点作，过点作，，交于点．求证：四边形为菱形．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形

中，

的平分线交

的延长线于点

，交

于点

，过点

作

，过点

作

，

，

交于点

．求证：四边形

为菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:45:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列判断正确的是（）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形	B．两组邻边相等的四边形是平行四边形
C．对角线相等的四边形是矩形	D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

同类题2

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l和l外一点O．求作：直线l的平行线，使它经过点O．作法：如图2，①在l上任取一点A，以点A为圆心，

长为半径作弧交直线l于点B；②分别以点O，B为圆心，以

长为半径作弧，两弧交于点F；
③作直线

．所以直线

就是所求作的平行线．
请回答：
该作图依据是__________．

同类题3

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．
（1）求证：△FCE≌△BOE；
（2）当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为菱形？请说明理由．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点

A．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积．

同类题5

如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，连接EF．
求证：四边形ABEF是菱形．

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