如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点，交于点，过点作，过点作，，交于点．求证：四边形为菱形．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形

中，

的平分线交

的延长线于点

，交

于点

，过点

作

，过点

作

，

，

交于点

．求证：四边形

为菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 11:45:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(1)如图①,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S_▱_ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,判断四边形AEE'D的形状；
(2)如图②,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'

A．
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

同类题2

如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，F
A．

（1）判断四边形BEGF的形状一定是　　，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　　．

同类题3

，求证：四边形

同类题4

已知四边形ABCD中，AB//CD，AC//BD，下列判断中正确的是 ( )

A．如果BC=AD，那么四边形ABCD是等腰梯形；

B．如果AD//BC，那么四边形ABCD是菱形；

C．如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形；

D．如果AC⊥BD，那么四边形ABCD是正方形.

相关知识点