已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，AC⊥BC.（1）求证：四边形AECD是菱形.（2）若∠DAE=60°，AE=2_刷题宝

题干

已知，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为AB的中点，AC为对角线，AC⊥BC.
（1）求证：四边形AECD是菱形.
（2）若∠DAE=60°，AE=2，求菱形AECD的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-18 01:08:43

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同类题1

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，B

A．试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

同类题2

在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F.使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D;(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F.
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．

同类题3

如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于

A．
（1）求证：四边形OCED是菱形；
（2）若矩形ABCD中，AD=6，点F为BC边中点，且OF=2，求四边形OCED的面积.

同类题4

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．
求证：（1）△AED≌△CFD；
（2）四边形ABCD是菱形．

同类题5

如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是（　　）

D．无法判断

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