如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=3，AD_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、C

A．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-16 05:11:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S_四边形_DEBC＝2S_△_EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．

同类题2

在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．(提示：过点B作BM∥AD交EG的延长线于点M，证明EG//AB且EG=

同类题3

点，将直线

顺时针旋转，分别交

，下列说法不正确的是（）

A．当旋转角为

时，四边形

一定为平行四边形

B．在旋转的过程中，线段

C．当旋转角为

时，四边形

一定为菱形

D．当旋转角为

时，四边形

一定为等腰梯形

同类题4

如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．试判断四边形ABCD的形状并证明

同类题5

已知平行四边形ABCD中对角线AC的垂直平分线交AD于点F，交BC于点E．
求证：四边形AECF是菱形．
证明：∵EF是AC的垂直平分线（已知）
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．
老师说小明的解答不正确
（1）能找出小明错误的原因吗？请你指出来．
（2）请你给出本题的证明过程．

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