如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=3，AD_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、C

A．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-16 05:11:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列说法正确的有（　　）
①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
③有一个角是直角的四边形是矩形；
④对角线相等且垂直的四边形是正方形

同类题2

如图，在直角

的垂直平分线

（1）求证：

；
（2）求证：四边形

是菱形．
（3）当

满足什么条件时，四边形

是正方形，请说明理由．

同类题3

两张宽度均为4的矩形纸片按如图所示方式放置：
（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，点P在BC上，PF

AD于点F，若

, PC=1.
①求∠BAD的度数；②求DF的长.

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞A

（1）作出∠ABC的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若（1）中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点O，交BC于点F，连接E

B．求证：四边形ABFE为菱形．

同类题5

下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．对角线相等的平行四边形

D．对角线互相平分且垂直的四边形

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