如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、CA．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=3，AD_刷题宝

题干

如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD、BC于点E、F，AC与EF交于点O，连结AF、C

A．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=3，AD=4，求菱形AFCE的边长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-09-16 05:11:23

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，

，E为AD的中点，连接BE．
（1）求证：四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分

，求AC的长．

同类题2

如图，四边形

的延长线于

．
(1)求证：

．
(2)求证：四边形

同类题3

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接C

A．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

同类题4

教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形．

同类题5

如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的廷长线于点F，连接CF

（1）求证：AF＝DB；
（2）若AC⊥AB，点D运动到BC的中点吋，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．

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