如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接CA．（1）求证：D是BC的中点；（2）若∠_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，且AF＝DC，连接C

A．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-19 07:00:43

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同类题1

数学活动课上，小敏、小颖分别画了

，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作

，小颖画的三角形的面积记作

同类题2

如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，

，则四边形EFCD的周长为

同类题3

如图，过△ABC的顶点C作CE∥AB，且CE＝AC，D点在AC边上，连接DE，∠B＝∠EDC．求证：BC＝DE．

同类题4

已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝C

A．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．
(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AB=BD，∠BDA=45°，BC=2，若BD⊥CD于点D，则对角线AC的最大值为___．

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