如图，是矩形对角线的交点，，．求证：四边形是菱形．若，，求四边形的面积．_刷题宝

题干

如图，

是矩形

对角线的交点，

，

．

求证：四边形

是菱形．

若

，

，求四边形

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-16 07:03:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图13，矩形

的对称图形为

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）连接

的值；
②若点

上一动点（不与点

重合），连接

的速度沿线段

匀速运动到点

的速度沿线段

匀速运动到点

后停止运动．当点

沿上述路线运动到点

所需要的时间最短时，求

走完全程所需的时间．

同类题2

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为点E，点F在BD上，连接AF，E

（1）求证：AD=ED；
（2）如果AF∥CD，求证：四边形ADEF是菱形．

同类题3

如图，△ABC的中线AD、BE、CF相交于点G，H、I分别是BG、CG的中点．
（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；
（2）①当AD与BC满足条件时，四边形EFHI是矩形；
②当AG与BC满足条件时，四边形EFHI是菱形．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，分别过点A，C作AE∥DC，CE∥AB，两线交于点

A．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）如果∠B=60°，BC=2，求四边形AECD的面积．

同类题5

如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
【小题1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
【小题2】连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

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