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初中数学
题干
如图，
是矩形
对角线的交点，
，
．
求证：四边形
是菱形．
若
，
，求四边形
的面积．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-16 07:03:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列说法正确的是（ ）
A．平行四边形是轴对称图形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．正方形有2条对称轴
同类题2
如图：矩形
ABCD
中，
AC
是对角线，∠
BAC
的平分线
AE
交BC于点
E
，∠
DCA
的平分线
CF
交
AD
于
F
．
（1）求证：四边形
AECF
是平行四边形．
（2）若四边形
AECF
是菱形，求
AB
与
AC
的数量关系．
同类题3
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
的证明后继续进行了探索，过点
作
，分别交
、
于点
、
，过点
作
，分别交
、
于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由
，
，
易证，四边形
是平行四边形．要证□
是菱形，只要证
．由已知条件
________
，
，可证
，故只要证
，即证
，易证
________
，
________
，故只要证
，易证
，
，
________
，故得
，即可得证．
同类题4
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.
同类题5
如图，点
E
，
F
分别在
的边
BC
，
AD
上.
（1）若
，求证：四边形
AECF
是平行四边形；
（2）请在图2中用圆规和直尺画出四边形
AECF
，使得四边形
AECF
是菱形.（不写作法，保留作图痕迹）
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形
是矩形
对角线的交点，
，
．
求证：四边形
是菱形．
若
，
，求四边形
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，
的边BC，AD上.
，求证：四边形AECF是平行四边形；