如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.(1)求证：AD＝BC；(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD＝AC.
(1)求证：AD＝BC；
(2)若E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-07-14 11:16:17

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同类题1

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作

，DE、CE相交于点E．求证：

（1）四边形OCED是菱形；
（2）连接OE．若

，求OE的长．

同类题2

下列结论中，不正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

同类题3

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点

A．求证：四边形AECD是菱形．

同类题4

下列说法正确的是（）

A．一组邻边相等，一组对边平行的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

D．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形

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