如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FA．回答下列问题：（1）试说明四边形BECF是菱形．（2_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，F

A．回答下列问题：

（1）试说明四边形BECF是菱形．
（2）当

的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-20 01:09:59

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同类题1

判断题，对的画“√”错的画“×”
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形（______）
(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（_____）
(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（_____）
(4)对角线相等的四边形是菱形（_____）

同类题2

如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、

A．
（1）证明：△BOE≌△DOF；
（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

同类题3

如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（　　）

同类题4

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝A

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由．

同类题5

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．下列结论：①EG⊥FH，②四边形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝

(BC－AD)，⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数是 ( )

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