如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，FA．回答下列问题：（1）试说明四边形BECF是菱形．（2_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位线．延长ED到F，使DF=ED，连接FC，F

A．回答下列问题：

（1）试说明四边形BECF是菱形．
（2）当

的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-20 01:09:59

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同类题1

顺次连接矩形四条边的中点，得到的四边形的形状是▲．

同类题2

已知平行四边形ABCD中，如图，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积．

同类题3

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？

同类题4

中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当

时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，当

时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。

同类题5

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是_________

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