题库 初中数学
题干
我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．
（1）如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．
答案(点此获取答案解析）
中，点
、
分别为边
、
的中点，
的平分线交线段
于点
，若
，
，则线段
的长为_______.
若
，
，则线段EF的长为
中，
，点
分别在边
上，
，连接
，点
分别为
的中点. 
与
的数量关系是________，
的度数是________；
绕点
逆时针方向旋转到图2的位置，连接
，判断
的形状，并说明理由；
，请直接写出
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