如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点

A． （1）求证：四边形BCFE是平行四边形；    （2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；    （3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

如图，矩形的对角线，交于点，以为邻边作平行四边形，连接．求证：四边形是平行四边形；

矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（　　）

A．邻边相等	B．对角线互相平分
C．四个角都是直角	D．对角线相等

如图，在菱形ABCD中，CE＝CF.求证：AE＝AF.

阅读材料，回答问题：
（1）中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载：
“勾广三，股修四，经隅五．”．
这句话的意思是：“如果直角三角形两直角边为3和4时，那么斜边的长为5．”．
上述记载表明了：
在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c三者之间的数量关系是：　  ．
（2）对于这个数量关系，我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”（如图，它是由八个全等直角三角形围成的一个正方形），利用面积法进行了证明．
参考赵爽的思路，将下面的证明过程补充完整：
证明：∵S_△ABC＝ab，S_{正方形ABDE}＝c²，S_{正方形MNPQ}＝　 ．
又∵　  ＝　  ，
∴（a+b）²＝4×，
整理得a²+2ab+b²＝2ab+c²，
∴　  　．