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初中数学
题干
如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
交于点
O
，过点
C
作
BD
的平行线，过点
D
作
AC
的平行线，两直线相交于点
E
，判断四边形
OCED
的形状，并说明理由．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-04 05:15:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
尺规作图：
已知：线段
AB
，
BC
，∠
ABC
＝90°，求作：矩形
ABC
A．
下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点
C
为圆心，
AB
长为半径画弧；
②以点
A
为圆心，
BC
长为半径画弧；
③两弧在
BC
上方交于点
D
连接
AD
，
CD
，四边形
ABCD
即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵
AB
＝
，
CB
＝
，
∴四边形
ABCD
为平行四边形（
）
又∵∠
ABC
90°
∴平行四边形
ABCD
为矩形（
）（填推理依据）
同类题2
（1）画图－连线－写依据：
先分别完成以下
画图
（不要求尺规作图），再与判断四边形
DEMN
形状的相应结论
连线
，并写出判定依据（只将
最后一步判定特殊平行四边形的依据
填在横线上）.
①如图1，在矩形
ABEN
中，
D
为对角线的交点，过点
N
画直线
NP
∥
DE
，过点
E
画直线
EQ
∥
DN
，
NP
与
EQ
的交点为点
M
，得到四边形
DEMN
；
②如图2，在菱形
ABFG
中，顺次连接四边
AB
，
BF
，
FG
，
GA
的中点
D
，
E
，
M
，
N
，得到四边形
DEMN
.
（2）请从图1、图2的结论中选择一个进行证明.
证明：
同类题3
（1）如图矩形
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．
（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．
同类题4
在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、C
A．
（1）求证：△BDF ≌△CDE；
（2）若 DE =
BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．
同类题5
如图，ABCD的对角线
、
交于点
，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①
⊥
；②
；③
；④
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）
A．1个；
B．2个；
C．3个；
D．4个．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
利用菱形的性质证明
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．
BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．
、
交于点
，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①
；③
；④
，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）