如图所示，四边形是正方形，、交于点，平分，垂直，交于点，交于点，交于点．求证：；．_刷题宝

题干

如图所示，四边形

是正方形，

、

交于点

，

平分

，

垂直

，交

于点

，交

于点

，交

于点

．求证：

；

．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-09-30 11:43:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接D

A．(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由．

同类题2

如图，在正方形ABCD中，BE＝EC，将正方形ABCD的边CD沿DE折叠到DF，连接EF、FC、FB，若△DFC的面积为16，则△BEF的面积为_____．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A、B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45°，交直线BC于点F，连接EF．
探究：当点E在边AB上，①求证：EF=AE+CF．
应用：（1）当点E在边AB上，且AD=2时，求△BEF的周长；
（2）当点E在BA延长线上时，判断EF，AE，CF三者的数量关系，并说明理由．

同类题4

如图，点 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点（不与 B、D 两点重合），过点 E 作直线 MN∥DC，交 AD 于 M，交 BC 于 N，连接 AE，作 EF⊥AE 于 E，交直线 CB 于

A．
（1）如图 1，当点 F 在线段 CB 上时，通过观察或测量，猜想△AEF 的形状，并证明你的猜想；
（2）如图 2，当点 F 在线段 CB 的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）在点 E 从点D 向点B 的运动过程中，四边形 AFNM 的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请求出其面积的值．

同类题5

的延长线上一动点，以

为一边做正方形

为一顶点作正方形

的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为

）
（1）若正方形

的面积分别为

，则正方形

的面积为（直接写结果）.
（2）过点

的平分线于点

,试探求在点

运动过程中，

的大小是否发生变化，并说明理由.

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