已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE_刷题宝

题干

已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．
探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE⊥AD．
拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则

的值为．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-06 02:12:19

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同类题1

的两部分，则

同类题2

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、

A．
（1）直接写出∠NDE的度数；
（2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=

，其他条件不变，求线段AM的长．

同类题3

如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则△PQD的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰非直角三角形	D．等腰直角三角形

同类题4

如图，边长为2的正方形ABCD，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，连接线段AE，则AE的长为（）

同类题5

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2

，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（　　）

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