已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE_刷题宝

题干

已知△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．
探究：如图①，当点A在边EC上，点C在线段BD上时，连结BE、AD．求证：BE＝AD，BE⊥AD．
拓展：如图②，当点A在边DE上时，AB、CE交于点F，连结BE．若AE＝2，AD＝4，则

的值为．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-06 02:12:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD中，AB=2，点E为BC边上的一个动点，连接AE，作∠EAF=45°，交CD边于点F，连接E

A．若设BE=x，则△CEF的周长为______.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF＝45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_____．

同类题3

如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF²=BE²+DF²；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S_△_AMN=2S_△_AEF
⑦S_正方形_ABCD：S_△_AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则

同类题4

如图，在正方形ABCD中，点E为边AB上任一点（与点A，B不重合），连接CE，过点D作DF⊥CE于点F，连接AF并延长交BC边于点G，连接EG，若正方形边长为4，GC=

同类题5

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

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