题库 初中数学
题干
（发现）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，连接EF．
因为AB=AD，所以把△ABE绕A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．因为∠CDA=∠B=90°，所以∠FDG=180°，所以F、D、G共线．如果______（填一个条件），可得△AEF≌△AGF．经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足______时，∠EAF=45°．
（应用）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，点E在边BC上，且BE=2．
（1）若m=8，点F在边DC上，且∠EAF=45°（如图），求DF的长；
（2）若点F在边DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范围．
因为AB=AD，所以把△ABE绕A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．因为∠CDA=∠B=90°，所以∠FDG=180°，所以F、D、G共线．如果______（填一个条件），可得△AEF≌△AGF．经过进一步研究我们可以发现：当BE，EF，FD满足______时，∠EAF=45°．
（应用）
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，点E在边BC上，且BE=2．
（1）若m=8，点F在边DC上，且∠EAF=45°（如图），求DF的长；
（2）若点F在边DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
和四边形
都是正方形，且
．
、
．求证：
；
旋转到某一位置恰好使得
，
．
的度数；
，请求出
的面积．
为矩形，四边形
为菱形．
求证：
；
试探究：当矩形
仍然成立．
和正方形
中，点
在
上，
，
，
是
的中点，那么
的长是( )
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