题库 初中数学
题干
若矩形的一个短边与长边的比值为
，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD.
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）.
，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD.
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）.
答案(点此获取答案解析）
所在的平面内找一点
，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点
个
个
个
个
中，
是对角线，点
在
是等腰直角三角形，且
，点
是
的中点，连结
与
.
.
.
按顺时针旋转
，其他条件不变，请判断
的形状，并证明你的结论.
中，点
，
，
分别是边
，
，
的中点，点
是直线
绕点
，得到线段
，连接
.
与
的数量及位置关系；
，
的边长为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
上的动点，且
．
是正方形；
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