题库 初中数学
题干
若矩形的一个短边与长边的比值为
，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD.
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）.
，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD.
（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.
（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）.
答案(点此获取答案解析）
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
；④当C△AGB = 
时，S四边形GEDF =
a2，其中正确的是( )
，PB＝4，则当线段PD取最长时，∠APB＝_____．
、
分别是正
、正方形
、正五边形
中以
点为顶点的相邻两边上的点，且
，
交
于
点，
的度数分别为
，
，
，若其余条件不变，在正九边形
中，
和四边形
为正方形，点
在线段
上，点
在同一直线上，连接
，并延长
交
于点
．
．
，
，求线段
的长．
，
，当点H是线段GC的中点时，则
与
满足什么样的关系式. 
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