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初中数学
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如图，
，
平分
，
，
，连接
，求证：
为菱形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-30 11:44:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知：如图，在
□ABCD
中，
E
、
F
分别为
BC
、
AD
的中点．
（1）试判断四边形
AECF
是什么四边形？为什么？
（2）当
AB
⊥
AC
时，四边形
AECF
是什么四边形？
（3）结合图形，请你添加一个条件，使其与原已知条件共同能推出四边形
AECF
是矩形．
同类题2
下列命题正确的是( )
A．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形
B．任意多边形的内角和为360°
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
同类题3
如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）
A．甲正确，乙错误
B．乙正确，甲错误
C．甲、乙均正确
D．甲、乙均错误
同类题4
我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图，点
P
是四边形
ABCD
内一点，且满足
PA
＝
PB
，
PC
＝
PD
，∠
APB
＝∠
CPD
，点
E
，
F
，
G
，
H
分别为边
AB
，
BC
，
CD
，
DA
的中点，猜想中点四边形
EFGH
的形状，并证明你的猜想；
（2）若改变（1）中的条件，使∠
APB
＝∠
CPD
＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形
EFGH
的形状（不必证明）．
同类题5
已知：如图，平行四边形ABCD的边AD=2AB，点E、A、B、F在一条直线上，且AE=BF=AB，EC交AD于M，FD交BC于N.
(1) △AEM≌△DCM吗？说明理由.
(2) 四边形CDMN是菱形吗？说明理由.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
菱形的判定
证明已知四边形是菱形
，
平分
，
，
，连接
，求证：
为菱形．
