如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，A．求证：四边形ACFE是矩形._刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使

，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，

A．求证：四边形ACFE是矩形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 04:41:11

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．求证：四边形OCED是矩形．

同类题2

（1）如图矩形

，判断四边形

的形状并说明理由．
（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由．
（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

同类题3

在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=18cm,BC=21cm,且M在AD上以1cm/s的速度由A向D运动,点N在BC上以2cm/s的速度由C向B运动.

(1)几秒后MNCD为平行四边形?
(2)几秒后ABNM为矩形?

同类题4

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ABC∶∠BAD＝1∶2，AC∥BE，CE∥BD.
(1)求∠DBC的度数；
(2)求证：四边形OBEC是矩形．

同类题5

阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.
小敏在思考问题时，有如下思路：连接A

结合小敏的思路作答：
（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，B

B．
①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；
②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．

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