如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DA．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接D

A．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-22 02:15:20

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同类题1

是直线，且

不垂直）.请用尺规在图中作出矩形

上.（保留作图痕迹，不写作法，并证明你所作出的图形是矩形）

同类题2

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

同类题3

顺次连接菱形四边中点所得的四边形一定是（）．

D．直角梯形

同类题4

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．

同类题5

如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB、∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE、AF，在下列结论中：①OE＝OF；②CE＝CF；③若CE＝12，CF＝5，则OC的长为6；④当AO＝CO时，四边形AECF是矩形,其中正确的有（　　）

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