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题干
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接D
A． （1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长． |
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AC，E是AC的中点，
，
，
、
分别是
、
的中点，连接
、
．
求证：四边形
是矩形；
若
，求菱形的面积．
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