如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DA．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接D

A．

（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BF＝8，DF＝4，求CD的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-22 02:15:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．

同类题2

如图，AC、BD相交于点O，且O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC＝∠BED＝90° 求证：四边形ABCD是矩形．

同类题3

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是矩形的四边形是（）

A．平行四边形	B．菱形
C．对角线相等的四边形	D．对角线互相垂直的四边形

同类题4

如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

同类题5

尺规作图：
已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABC
A．

下面是小敏设计的尺规作图过程：
做法：①以点C为圆心，AB长为半径画弧；
②以点A为圆心，BC长为半径画弧；
③两弧在BC上方交于点D连接AD，CD，四边形ABCD即为所求
根据小敏设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明
证明：∵AB＝　  　，CB＝　  　，
∴四边形ABCD为平行四边形（　  　）
又∵∠ABC90°
∴平行四边形ABCD为矩形（　  　）（填推理依据）

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