如图，中，，点、分别是、的中点，过点作交线段的延长线于点，取的中点，联结，与交于点．求证：四边形是菱形；求证：．_刷题宝

题干

如图，

中，

，点

、

分别是

、

的中点，过点

作

交线段

的延长线于点

，取

的中点

，联结

，

与

交于点

．

求证：四边形

是菱形；

求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-05 08:09:23

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形	B．对角线垂直的四边形是菱形
C．对角线互相垂直平分的四边形是矩形	D．对角线相等的菱形是正方形

同类题2

下列命题中的假命题是（　　）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．一组邻边相等的矩形是正方形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

同类题3

如图1，矩形ABCD中，点E是边AD上动点，点F是边BC上动点，连接EF，把矩形ABCD沿直线EF折叠，点B恰好落在边AD上，记为点G；如图2，把矩形展开铺平，连接BE，F
A．

（1）判断四边形BEGF的形状一定是　　，请证明你的结论；
（2）若矩形边AB＝4，BC＝8，直接写出四边形BEGF面积的最大值为　　．

同类题4

如图，在▱ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，AF⊥DC于点F，AE=A

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．

同类题5

同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．
（1）证明：四边形AECF是菱形；
（2）求菱形AECF的面积．

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