题库 初中数学
题干
如图，过四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
当四边形是矩形时，平行四边形是什么特殊图形，证明你的结论；
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
的四个顶点分别作对角线、的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形．当四边形是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：| 四边形 | 菱形 | 矩形 |
| 平行四边形 | ________ | ________ |
当四边形是矩形时，平行四边形是什么特殊图形，证明你的结论；反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）答案(点此获取答案解析）
,求菱形ABCD的面积．
的对角线相交于点
，延长
至点
，使
，连结
．
求证：
．
当
时，四边形
为菱形吗？请说明理由．
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