如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形BDCF是_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-06 09:37:56

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同类题1

如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，BE⊥CD于E交AD的延长线于F，DC＝2AD，AB＝BE．
（1）求证：AD＝DE．
（2）求证：四边形BCFD是菱形．

同类题2

已知，如图所示，在□ABCD中，∠BAD的平分线与BC交于E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE，BF交于O，则四边形ABEF为菱形，请说明理由.

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

同类题4

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，点E是BD上任意一点，点O是AC的中点，AF∥EC交EO的延长线于点F，连接AE，C

A．
(1)判断四边形AECF是什么四边形，并证明；
(2)若点E是BD的中点，四边形AECF又是什么四边形？说明理由．

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