如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形BDCF是_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-06 09:37:56

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同类题1

如图，由两个等宽的矩形叠合而得到四边形ABCD．试判断四边形ABCD的形状并证明

同类题2

中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE。

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当

时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（3）如图③，在（2）的条件下，当

时，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。

同类题3

的平分线，

，求证：四边形

同类题4

如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE；

（1）试判断四边形BECF是什么四边形？并说明理由．
（2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．

同类题5

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F，M，N分别为AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FM，MN，EN，你能肯定四边形EFMN是平行四边形吗？为什么？若将梯形ABCD改变成等腰梯形，其他条件不变，你又会得到EFMN是什么四边形呢？为什么？

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