如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：四边形BDCF是_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形BDCF是菱形；
（2）当Rt△ABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-06 09:37:56

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同类题1

如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，

A．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．

同类题2

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足_____________________时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）
②△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）
③△ABC满足_______________________时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）

同类题3

如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断（）

A．甲正确，乙错误

B．乙正确，甲错误

C．甲、乙均正确

D．甲、乙均错误

同类题4

关于▱ABCD的叙述，正确的是(　　)

A．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

B．若AC＝BD，则▱ABCD是正方形

C．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形

D．若AB＝BC，则▱ABCD是菱形

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