如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CA．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=2，求菱形的面积．_刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=2，求菱形的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-17 10:12:00

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同类题1

是平行四边形

的垂直平分线，

分别交于点

。
（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

同类题2

下列命题中，不正确的是（）

A．对角线相等的矩形是正方形	B．对角线垂直平分的四边形是菱形
C．矩形的对角线平分且相等	D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点

A．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

同类题4

下列说法中错误的是（）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．每组邻边都相等的四边形是菱形

同类题5

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

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