如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CA．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=2，求菱形的面积．_刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=2，求菱形的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-17 10:12:00

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同类题1

下列说法中正确的是（　　）

A．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

B．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．两条对角线相等的四边形是矩形

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

同类题2

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长．

同类题3

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB的中点，CF∥AB交ED的延长线于点F，连接AF、C

(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是菱形.

同类题4

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△CDB≌△BAG．
（2）如果四边形BFDE是菱形，那么四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

同类题5

如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH＝EH．

（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若∠BAC＝∠ECF，求∠ACF的度数．

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