如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、CA．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）若AB=2，求菱形的面积．_刷题宝

题干

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC，AD的中点，连接AE、C

A．
（1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）若AB=2，求菱形的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-17 10:12:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0＜t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连结DE，E

(1)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(2)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

同类题2

不能判定一个四边形是菱形的条件是（）

A．对角线互相平分且有一组邻边相等	B．四边相等
C．两组对角相等，且一条对角线平分一组对角	D．对角线互相垂直

同类题3

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．

同类题4

下列命题是真命题的是(　　)

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．四条边相等的四边形是萎形

同类题5

下列说法正确的个数为（　　）
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
④正方形是轴对称图形，有2条对称轴．

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