如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点A．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC多_刷题宝

题干

如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点

A．
（1）求证：四边形CDOF是矩形；
（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-08-26 08:35:46

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同类题1

是菱形吗？请说明你的理由；

满足什么条件时，四边形

是正方形，并证明．

同类题2

如图，在平行四边形

中，对角线

延长线上的点，且

为等边三角形.

（1）四边形

是菱形吗?请说明理由；
（2）若

，试说明：四边形

同类题3

在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分别是E，

A．
（1）证明：DE=DF；
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形.并证明结论.

同类题4

中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线

//BC，分别交

的平分线于点E、

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想

的形状并证明你的结论.

同类题5

如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点

A．
（1）求证：四边形ABCD是正方形；
（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3

，求AG、MN的长．

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