题库 初中数学
题干
如图，点 E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一个动点（不与 B、D 两点重合），过点 E 作直线 MN∥DC，交 AD 于 M，交 BC 于 N，连接 AE，作 EF⊥AE 于 E，交直线 CB 于
| A． （1）如图 1，当点 F 在线段 CB 上时，通过观察或测量，猜想△AEF 的形状，并证明你的猜想； （2）如图 2，当点 F 在线段 CB 的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）在点 E 从点D 向点B 的运动过程中，四边形 AFNM 的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，请求出其面积的值． |
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处，两直角边与坐标轴交于如图所示的点
和点
，则
的值为______.
是
的中线，过点
、
分别作
、
.
；
、
满足什么条件时，
是矩形？请说明理由；
的对角线
、
交于点
，过点
作
，且
，连接
，判断四边形
的形状并说明理由．
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