如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，分别延长BD、DB至点E、F，且BF=DE=，连接AE、AF、CE、C

A． (1)求证:四边形AECF是菱形； (2)求四边形AECF的面积； (3)如果M为AF的中点，P为线段EF上的一动点，求PA+PM的最小值.

如图，正方形的边长为，，，，分别是，，，上的动点，且．

（1）求证：四边形是正方形；
（2）求四边形面积的最小值．

定义：点P是四边形ABCD内一点，若三角形△PAB，△PBC，△PCD，△PDA均为等腰三角形，则称点P是四边形ABCD的一个“准中心”，如，正方形的中心就是它的一个“准中心”．
（1）如图，已知点P是正方形ABCD内的一点，且∠PBC＝∠PCB＝60°，证明点P是正四边形ABCD的一个“准中心”；
（2）填空：正方形ABCD共有　  　个“准中心”；
（3）已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，点C是∠BAD平分线上的动点，问在四边形ABCD的对角线AC上最多存在几个“准中心”点P（自行画出示意图），并求出每个“准中心”点P对应线段AC的长（精确到个位）．

如图，正方形ABCD的边长为8，点E在边AD上，点F在CD上，DF＝，tan∠DEF＝．
（1）求AE的长；
（2）求证：BE⊥EF

如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

（1）求证：；
（2）求证：；