如图，在平面直角坐标系xOy中，△PEF是边长为5的正三角形，P、E在x轴上，点F位于x轴上方，其中P（a，0）（﹣5≤a＜5）．四边形OABC是边长为5的正方形，A、C均在坐标轴上，且B（5，5），M为AB边上点，且AM＝OE，N为点M关于直线OB对称的点．
（1）求证：OP＝AE；
（2）如图1，当△PEF沿x轴运动使得N、F、E三点在同一条直线上时，求此时△MNE与正方形OABC重叠部分的面积；
（3）当△PEF从最左边沿x轴向右运动，到达（2）所在位置时停止，在这一过程中用y表示四边形MNFE面积，求y与a的函数关系式．

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（   ）

A．2

B．4

C．

D．2

如图，在中，，，.点是上的动点，过点作于点，过点作，交于点.设，.
（1）求与的函数关系式
（2）当四边形为菱形时，求的值.
（3）当是直角三角形时，求的值.

如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，,点的坐标分别为，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．同时出发，设运动时间为秒．
（1）在时，点坐标 ，点坐标 ；
（2）当为何值时，四边形是矩形？
（3）运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由.

如图1，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的□A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'．
（1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示）
（2）若△OA′C的面积为9，求t的值；
（3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值．