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初中数学
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(2016•包河区一模)如图1,在▱ABCD中,E、F两点分别从A、D两点出发,以相同的速度在AD、DC边上匀速运动(E、F两点不与▱ABCD的顶点重合),连结BE、BF、EF.
(1)如图2,当▱ABCD是矩形,AB=6,AD=8,∠BEF=90°时,求AE的长.
(2)如图2,当▱ABCD是菱形,且∠DAB=60°时,试判断△BEF的形状,并说明理由;
(3)如图3,在第(2)题的条件下,设菱形ABCD的边长为a,AE的长为x,试求△BEF面积y与x的函数关系式,并求出y的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-11-28 07:42:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,Rt△
ACB
中,∠
C
=90°,
AC
=5
cm
,
BC
=2
cm
,点
P
从
B
点出发以1
cm
/
s
的速度沿
CB
延长线运动,运动时间为
t
秒.以
AP
为斜边在其上方构造等腰直角△
APD
.当
t
=1秒时,则
CD
=_____
cm
,当
D
运动的路程为4
cm
时,则
P
运动时间
t
=_____秒.
同类题2
Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=
BC
=6,动点
P
从点
A
出发,在线段
AC
上以每秒1个单位长度的速度向点
C
作匀速运动,到达点
C
停止运动.设运动时间为
t
秒
(1)如图1,过点
P
作
PD
⊥
AC
,交
AB
于
D
,若△
PBC
与△
PAD
的面积和是△
ABC
的面积的
,求
t
的值;
(2)点
Q
在射线
PC
上,且
PQ
=2
AP
,以线段
PQ
为边向上作正方形
PQNM
.在运动过程中,若设正方形
PQNM
与△
ABC
重叠部分的面积为8,求
t
的值.
同类题3
如图,在
中,
,
,
,点
是线段
上任意一点,过点
作
交
于点
,过点
作
交
于点
,过点
作
交
于点
.设线段
的长为
.
(1)用含
的代数式表示线段
的长.
(2)当四边形
为菱形时,求
的值.
(3)设
与矩形
重叠部分图形的面积为
,求
与
之间的函数关系式.
(4)连结
、
,当
与
垂直或平行时,直接写出
的值.
同类题4
已知点
E
是菱形
ABCD
边
BC
上的中点,∠
ABC
=30°,
P
是对角线
BD
上一点,且
PC
+
PE
=
.则菱形
ABCD
面积的最大值是_____.
同类题5
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动在点P移动过程中,当P点到x轴的距离为5个单位时,点P移动的时间为________
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
四边形综合
(特殊)平行四边形的动点问题