如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点A．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝6，BC＝_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点

A．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 08:38:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，MN垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点M，O，N，连接BM，EN
(1)求证：四边形BMEN是菱形.
(2)若AE＝8，F为AB的中点，BF+OB＝8，求MN的长.

同类题2

如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．

（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．

同类题3

如图，在AC⊥BC，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD=4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、B

A．
（1）求CE的长；
（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

同类题4

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

同类题5

如图，已知在△ADE中，∠ADE=90°，点B是AE的中点，过点D作DC∥AE，DC=AB，连结BD、C

A．
（1）求证：四边形BDCE是菱形；
（2）若AD=8，BD=6，求菱形BDCE的面积．

相关知识点