如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点A．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB＝6，BC＝_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点

A．
(1)求证：四边形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 08:38:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D是BC上动点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的廷长线于点F，连接CF

（1）求证：AF＝DB；
（2）若AC⊥AB，点D运动到BC的中点吋，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．

同类题2

的对角线交于

，下列能判断四边形

是菱形的是（）

同类题3

给出下列命题：其中，真命题的个数是（　　）
（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；
（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．

同类题4

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD
（1）求证：四边形OCED是菱形
（2）若AD=2CD，菱形面积是16，求AC的长.

同类题5

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．求证：四边形BCFE是菱形．

相关知识点