如图，矩形ABCD的两边AB=3，BC=4，P是AD上任一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点

A．求PE+PF的值.

如图（1），在矩形中，分别是的中点，作射线，连接.

（1）请直接写出线段与的数量关系；
（2）将矩形变为平行四边形，其中为锐角，如图（2），，分别是的中点，过点作交射线于点，交射线于点，连接，求证：；
（3）写出与的数量关系，并证明你的结论.

如图，已矩形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴上，，则C点坐标为（  ）

A．

B．

C．（3,5）

D．（4,7）

阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．
请解决下列问题:
（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有  个；
（3）若△ABC是锐角三角形，且，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点

A． （1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．证明:=； （2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究： 当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论； （3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．求的值．