如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFA．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．（2）当△ABC满足什么_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得到△CF

A．
（1）求证：四边形ADCF是平行四边形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-03 03:10:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
（1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF
（2）在（1）的条件下，求证：

（3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

同类题2

如图，已知正方形

顺时针旋转，它的两边分别交

延长线上一点，且始终保持

．
（1）求证：

；
（2）求证：

的值；②若

的中点，求

同类题3

如图，正方形

是对角线．将

顺时针旋转

．则下列结论：
①四边形

，其中正确的结论是（）

A．①②③④

同类题4

如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，
（1）猜想BE与DG的关系，并证明你的结论；
（2）用含a、b的式子表示DE²+BG²．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：
①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP²=PH•PC
其中正确的是_____（填序号）

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