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题干

如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CF
A.
(1)求证:四边形ADCF是平行四边形.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-03 03:10:18

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同类题1

如图,点E,F分别是正方形ABCD内部、外部的点,四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形,连接AF,BF,有如下四个结论:①;②;③EF垂直平分DC;④;其中正确的是(   )
A.①②④B.①②③C.①③④D.①③

同类题2

如图,在正方形ABCD中,=6,点在边上,且=3.将沿对折至,延长交边于点,连结,.则下列结论:①;②;③AG∥CF;④;⑤.其中正确的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

同类题3

如图,点是边长为4的正方形对角线上一点(不同A、C重合),点在线段上,且.
(1)若,求的长;
(2)求证:.

同类题4

如图,四边形ABCD为矩形,点E是边BC的中点,AF∥ED,AE∥DF

(1)求证:四边形AEDF为菱形;
(2)试探究:当AB:BC=   ,菱形AEDF为正方形?请说明理由.

同类题5

已知,正方形,是延长线上一点,连接、,作中边上的高,连接.
(1)依题意补全图形;
(2)求证:;
(3)猜想、、之间的数量关系,并说明理由.
相关知识点
  • 图形的性质
  • 四边形
  • 特殊的平行四边形
  • 正方形的判定与性质综合
  • 根据正方形的性质与判定证明
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