已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F（1）当点E在AC边上时（如_刷题宝

题干

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
（1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF
（2）在（1）的条件下，求证：

（3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-06 08:42:05

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同类题1

如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　）

A．（﹣2，﹣3）

B．（2，﹣3）

C．（2，3）

D．（0，3）

同类题2

根据全等形的定义，我们把四个角分别相等，四条边分别相等的两个凸四边形叫做全等四边形．
（1）某同学在探究全等四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确（直接在横线上填写“真”或“假”）．
①四条边成比例的两个凸四边形全等；（　  　命题）
②四个角分别相等的两个凸四边形全等；（　  　命题）
③两个面积相等的正方形全等；（　  　命题）
④三角分别相等，且其中两角夹边相等两个凸四边形全等．（　  　命题）
（2）如图，在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁中，∠ABC＝∠A₁B₁C₁，∠BCD＝∠B₁C₁D₁，AB＝A₁B₁，BC＝∠B₁C₁，CD＝C₁D₁．求证：在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁全等．

同类题3

如图,C为线段AE上一动点(不与

A． E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③CP=CQ;④BO=OE;⑤∠AOB=60°，一定成立的有________（填序号）

同类题4

．
（1）求证：

同类题5

如图，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，则∠D＝_____．

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