数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.(_刷题宝

题干

数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为

的正方形ABCD与边长为

的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-02 10:37:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知，正方形纸片ABCD的边长为4，点P在BC边上，BP＝1，点E在AB边上，且∠BPE＝60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P． F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点Cˊ落在射线PBˊ上．

（1）求证：EB′// C′F；
（2）连接B′F、C′E，求证：四边形EB′F C′是平行四边形．

同类题2

已知：在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．
（1）如图①，若AB＝1，DG＝2，求BH的长；
（2）如图②，连接AH、GH，求证：AH＝GH且AH⊥GH．

同类题3

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，若正方形ABCD的周长是40cm.
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长．

同类题4

如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
（1）若BC＝4，求AG的长；
（2）连接BF，求证：AB＝FB．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，动点P在射线CB上（与B、C不重合），连结AP，过D作DF∥AP交直线BC于点F，过F作FE⊥直线BD于点E，连结AE、P

A．
（1）如图，当点P在线段CB上时
①求证：△ABP≌△DCF；
②点P在运动过程中，探究：△AEP的形状是否发生变化，若不变，请判断△AEP的形状，并说明理由；
（2）如图，当点P在CB的延长线上时,若正方形ABCD的边长为1，设BP＝x，当x为何值时，DF平分∠BDC？

相关知识点